Méthodes de conversion binaire à décimal

Le système de nombre décimal est représenté par le chiffre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Il se compose de dix chiffres et donc la base du système est 10. Leur base est augmentée par le facteur de 10. En revanche, le système de nombre binaire ne comprend que deux chiffres 1 et 0. La base du système de nombre binaire est de 2, et elle est augmentée par le facteur de deux. Le premier chiffre en a 2⁰ poids, le second en a 2¹ poids, le poids du troisième chiffre est 2² et ainsi de suite. Considérer un décimal numéro 3285 il peut être écrit comme

3285 = 3000 + 200 + 80 + 5
3285 = 3 (10³) + 2 (10²) + 8 (10¹) + 5 (10⁰)

Ainsi, le système de nombre décimal est un exemple de notation de position où chaque position de chiffre a un poids en termes de pouvoirs de dix. De même, dans le système de numéros binaires, chaque position de chiffre a un poids concernant les puissances de deux. Certains des exemples d’un chiffre binaire sont présentés dans l’exemple.

Dans la conversion binaire à décimal lorsqu’il y en a un dans une position de chiffre d’un nombre binaire, le poids de la position est ajouté. Mais quand il y a le zéro dans une position binaire, le poids de la position est ignoré.

Considéré la conversion du numéro binaire 10101 en ses nombres décimaux équivalents

En ignorant le poids 2³ et 2¹ Et résumant les poids restants, nous obtenons la décimale équivalente numéro 21.

Conversion binaire à décimale pour le nombre fractionnaire

Pour un nombre fractionnaire, les poids de la position du chiffre à droite du point binaire sont donnés par 2^-12^-22^-32^-4… Etc. Considérez la conversion d’un numéro binaire fractionnaire.0101 en ses nombres décimaux équivalents.

Après avoir ignoré le poids 2^-1 et 2^-3 Et résumer les poids restants, c’est-à-dire que nous obtenons le nombre décimal 0,3125.

Conversion binaire à décimale pour un nombre mixte

Le nombre avec un entier et une partie fractionnaire est appelé nombre mixte. Le poids d’un nombre mixte peut être écrit comme

Considérez la conversion d’un numéro binaire 1101.101 en son numéro décimal équivalent

Après avoir ignoré le poids 2¹ et 2^-1 et en résumé les poids restants, le nombre décimal requis est de 13,625.