Formation de la matrice d’admission de bus

Dans un système d’alimentation, l’alimentation est injectée dans un bus à partir de générateurs, tandis que les charges en sont exploitées. Il peut y avoir des bus avec seulement des générateurs et il peut y en avoir d’autres avec des charges. Certains bus ont des générateurs et des charges tandis que d’autres peuvent avoir des condensateurs statiques pour une compensation de puissance réactive. La puissance excédentaire de certains bus est transportée par des lignes de transmission vers le bus déficiente en puissance.

Le diagramme à ligne unique d’un simple système à 4 bus avec des générateurs et la charge dans un bus est illustré sur la figure. Laisser S_Gi indique la puissance du générateur complexe à 3 phases qui coule dans le ième bus et S_Diable indique la demande d’énergie complexe en trois phases au ième bus. Laisser S_Gi et s_Diable peut être représenté comme

Une puissance complexe nette injectée dans le bus est donnée comme

La puissance réelle et réactive injectée dans le ième bus est alors.

où i = 1, 2, 3, 4, …… ..n.

Un modèle réseau du système d’alimentation donné élaboré sur la ligne ci-dessus est illustré ci-dessous sur la figure. S₁S₂S₃S₄ indique la puissance complexe en 3 phases nette qui coule dans les bus et je₁JE₂JE₃JE₄ indique le courant qui coule dans les bus. Chaque ligne de transmission est représentée par un circuit π.

Le circuit équivalent du système à 4 bus est illustré dans la figure ci-dessous. Toutes les sources du système de bus liées à la référence commune au potentiel de terre et l’admission de shunt aux bus ont été regroupées. Outre le nœud de terre, il a quatre autres nœuds ou bus auxquels le courant de la source est injecté dans le réseau. L’admission de ligne entre les nœuds I et K est représentée par Y_ik = Y_ki. De plus, l’admission mutuelle entre les lignes est supposée nul.

Les applications de la loi actuelle de Kirchhoff aux quatre nœuds donnent l’équation suivante.

L’équation ci-dessus peut être réorganisée et écrite sous forme de matrice comme ci-dessous.

Les termes d’auto-admitance de la matrice sont donnés comme

Les admissions mutuelles de la matrice sont données comme

La matrice est écrite en termes d’admittance d’auto-bus y_je et l’admission de bus mutuel y_ik comme suit.

Y_ii est connu sous le nom d’auto-admitance (ou admission du point de conduite) du ième nœud et est égal à la somme de l’admission liée au ième nœud. Chaque terme hors diagonal y_ik est connu sous le nom d’admission mutuelle (ou d’admission de transfert) entre le ith et le nœud kth et est égal au négatif de la somme de toutes les admissions liées directement entre i_ème et k_ème nœud

L’équation peut être écrite sous forme compacte comme

Où i est la matrice de nœud actuelle, v est la matrice de tension du nœud et (y_bus ) est la matrice d’admission de bus. L’équation générale du réseau N-BUS basée sur le formulaire actuel de la loi et d’admission actuelle de Kirchoff est

où (i) est la matrice n-bus, (v) est la matrice de tension n-bus et (y_bus ) est appelé la matrice d’admission de bus et est écrit comme

et s’appelle la matrice d’admission de bus et V et I sont la matrice de tension du nœud d’éléments N et la matrice de nœud de courant respectivement.