Équation EMF d’un transformateur


Lorsqu’une tension sinusoïdale est appliquée à l’enroulement primaire d’un transformateur, alternant le flux ϕm Installe dans le noyau de fer du transformateur. Ce flux sinusoïdal est lié à l’enroulement primaire et secondaire. La fonction du flux est une fonction sinusoïdale.


Le taux de variation du flux par rapport au temps est dérivé mathématiquement.

La dérivation du Équation EMF du transformateur est illustré ci-dessous. Laisser

  • ϕm être la valeur maximale du flux dans Weber
  • f être la fréquence d’alimentation en Hz
  • N1 est le nombre de virages dans l’enroulement primaire
  • N2 est le nombre de virages dans l’enroulement secondaire

Φ est le flux par tour en weber
EMF-EQ-Of Transformateur-FigureComme indiqué dans la figure ci-dessus que le flux change de + ϕm à – ϕm dans un demi-cycle de 1/2f secondes.

Par la loi de Faraday

Laisser e1 être l’EMF induit dans l’enroulement primaire
EMF-EQ-1

Où ψ = n1ϕ
EMF-EQ-2

Puisque ϕ est dû à l’alimentation AC ϕ = ϕm Gamin
EMF-EQ-3


Ainsi, l’EMF induit est en retard de 90 degrés.

Valve maximale de FEM
EMF-EQ-4

Mais w = 2πf
EMF-EQ-5

La valeur RMS quadratique moyenne est
EMF-EQ-6

Mettre la valeur de E1max dans l’équation (6) nous obtenons
EMF-EQ-7

En mettant la valeur de π = 3,14 dans l’équation (7), nous obtiendrons la valeur de E1 comme
EMF-EQ-8

De la même manière
EMF-EQ-9

Maintenant, assimilant l’équation (8) et (9) nous obtenons
EMF-EQ-10

L’équation ci-dessus est appelée le ratio de virage où k est connu comme le rapport de transformation.

L’équation (8) et (9) peut également être écrite comme indiqué ci-dessous en utilisant la relation

(ϕm = bm X Aje) où unje est la zone de fer et bm est la valeur maximale de la densité de flux.
EMF-EQ-11

Pour une vague sinusoïdaleEMF-EQ-12

Ici 1.11 est le facteur de forme.




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