L’addition et la soustraction du système de nombre binaire sont similaires à celles du système de nombre décimal. La seule différence est que le système de nombre décimal est constitué du chiffre de 0 à 9 et que leur base est 10 tandis que le système de numéros binaires ne se compose que deux chiffres (0 et 1) qui facilitent leur fonctionnement. L’ajout et la soustraction des systèmes de nombres binaires sont expliqués ci-dessous en détail.
Pour comprendre, l’ajout binaire considère d’abord l’ajout de deux nombres décimaux comme indiqué ci-dessous.
Lorsque nous avons ajouté la colonne du chiffre binaire (c’est-à-dire 7 + 4), nous obtenons le nombre supérieur à la base du nombre décimal (la base du nombre est 10 et la somme du chiffre est 11). Ajoutez maintenant la colonne des dizaines du chiffre binaire dont la somme est égale à 9, et donc moins que la base. Il n’y a donc pas de portage dans la colonne des dix du chiffre binaire.
La solution de la somme ci-dessus est expliquée ci-dessous.
Ajout binaire
Ajout binaireLe système de nombres binaires utilise seulement deux chiffres 0 et 1 en raison de laquelle leur ajout est simple. Il existe quatre opérations de base pour l’addition binaire, comme mentionné ci-dessus.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Les trois premières équations ci-dessus sont très identiques au numéro de chiffre binaire. La colonne par ajout de colonne de binaire est appliquée ci-dessous dans les détails. Considérons l’ajout de 11101 et 11011.
La somme ci-dessus est réalisée par étape suivante
1 + 1 = 10 = 0 avec un portage de 1.
1 + 0 + 1 = 10 = 0 avec un portage de 1
1 + 1 + 0 = 10 = 10 = 0 avec un portage de 1
1 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11 = 1 avec un portage de 1
1 +1 +1 = 11
Note soigneusement que 10 + 1 = 11, ce qui équivaut à deux + un = trois (le numéro binaire suivant après 10)
Ainsi, le résultat requis est 111000.
Soustraction binaire
La soustraction du chiffre binaire dépend des quatre opérations de base
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
Les trois premières opérations ci-dessus sont faciles à comprendre car elles sont identiques à la soustraction décimale. La quatrième opération peut être comprise avec la logique deux moins une est une.
Pour un nombre binaire avec deux chiffres ou plus, la soustraction est réalisée par colonne par colonne comme dans la soustraction décimale. De plus, il faut parfois emprunter à la colonne supérieure suivante. Considérez l’exemple suivant.
La soustraction ci-dessus est effectuée à travers les étapes suivantes.
0 – 0 = 0
Pour 0 – 1 = 1, en prenant l’emprunt 1 puis 10 – 1 = 1
Pour 1 – 0, puisque 1 a déjà été donné, il devient 0 – 0 = 0
1 – 1 = 0
Par conséquent, le résultat est 0010.